Одна и биссектрис треугольника равна 10см и длеится точкой пересечения биссетрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.

3+2=5 частей 10/5=2см (одна часть)3*2=6см отрезок ри вершины биссектрисы до точки пересечения. Получается, что точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности. То есть её радиус равен 6 см.
Образуется ряд равнобедренных треугольников, у которых углы при основании равны (причём у всех).
Значит треугольник равносторонний и мы можем найти его сторону по радиусу  описанной окр. R=a3/2sin180/3=a3/2sin60=a3/2*sgrt(3)/2=
=a3/sgrt(3)a3=R*sgrt(3)=6sgrt(3)sgrt(x)-корень из x