1. Медиана треугольника разбила его на два равных треугольника. Докажите что данный треугольник равнобедренный.
2. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведина. Докажите что данный треугольк прямоугольный.
3. Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе, детил данный треугольник на два равнобедренных треугольника

номер 1
Дано:тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH;Док-ть:ABC-равнобедренный;Док-во:1) Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;2) Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.

Расскажу по уровню своего класса в котором я сейчас впервые прохожу геометрию но только смогу раз. Ъяснить 1 задание. к примеру начертим треугольник абс (равнобедренный) следовательно сторона аб будет равна стороне бс как стороны равнобедренного треугольника, поскольку их разделила медиана, а онаже биссектриса и высота треугольникоа следовательно она разделила основание на две равных стороны => (медиану назовем к примеру ад) ас общая сторона аб =бс , ад  общая сторона, а бд =бс по доказанному, следовательно  здесь 3 признак равенства