В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K ,а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно. Известно что угол BKM =углу BKN > угол BMK -110 градусов

А) найти угол BNK

Б) Докожите ,что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны

Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам. Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.) Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,что и требовалось доказать. Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).

« назад

вперед »

1. Из произвольной точки плоскости проведены лучи, параллельные сторонам угла в 75 градусов. Найдите угол между этими лучами.

2. Из произвольной точки плоскости проведены лучи, перпендикулярные сторонам угла в 110 градусов. Найдите угол между этими лучами.

3. Найдите длину дуги, соответствующей центральному углу 60 градусов в окружности радиусом 9 см.

4. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых равна 240 град. Найдите меньший из углов.

смотреть решение >>

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град.

2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.

смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведенна биссектриса АД. Найдите углы этого тр если угол АДВ = 110 градусов.
смотреть решение >>

Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

смотреть решение >>