Свойства параллельных прямых. 1. Дано: a || p, c - секущая. Угол 1 : углу 2 = 4:5. Найти угол 1 и угол 2.

1) Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых а и р. Следовательно, угол 1+угол 2=180°угол 1=4хугол 2=5х4х+5х=180°9х=180°х=20°4х=4*20°=80°5х=5*20°=100°Ответ: угол 1=80°, угол 2=100°. 
2) MN II KP, так как угол 1=углу 2 (соответственные углы при параллельных прямых). Угол, вертикальный по отношению к углу 3, равен углу 3, одновременно он является односторонним углом с углом 4. То есть угол 3+угол 4=180°. угол 4=180°-92°=88°Ответ: угол 4=88°. 
3) Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный (АС=ВС): угол ВАС=углу АВС (углу 2) (углы при основании в равнобедренном треугольнике). Так как угол ВАС=углу 1, то прямые а II b (накрест лежащие внутренние углы при параллельных прямых. Ответ: а II b.

Вариант 2

1)прямые параллельны, следовательно, сумма углов 1 и 2 равна 180 по свойству. из отношения 4:5, делаем уравнение.4х+5х=180, х=20.20*4=80.,1 угол.20*5=100.,2 угол.
2)уг.1=уг.2, следовательно, прямые MN и PK-параллельные по свойству. знат можно найти уг.4.180-92=88.
3)в равноб. треуг. углы при основании равны, значит уг.2 равен уг.ABC. уг.ABC = уг.1 являются накрест лежащими при паралл. прямых. если накрест лещащие углы равны, значил прямые параллеьны.