Выясните, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 5 см, 6 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора. Если сумма квадратов двух меньших сторон больше квадрата третьей стороны, то треугольник остроугольный, если меньше, то тупоугольный, если равна квадрату третьей стороны, то прямоугольный.  5^2+6^2=25+36=61<9^2, значит, треугольник тупоугольный.





Похожие задачи:
Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и равносторонний. Для каждого из них постройте описанную окружность.
смотреть решение >>
1. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. Найдите площадь треугольника.

2. Точка M лежит внутри равностороннего треугольника на расстоянии 3√3 от двух его сторон и на расстоянии 4√3 от третьей стороны. Найдите длину сторон треугольника.

3. Стороны треугольника относятся как 13:14:15, а высота, проведенная к большей стороне равна 33,6. Найдите большую сторону.

4. В треугольнике ABC сторона AC равна 21, высота BH равна 12, синус угла A равен 0,6. Найдите длину отрезка CH.

5. Площадь остроугольного треугольника равна 10√3 , а две его стороны равны 5 и 8. Найдите третью сторону.
смотреть решение >>
Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.
смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
Заполните пожалуйсто пропуски:

Треугольники различают по длинам сторон:

а)две стороны равны - _________ треугольник

б)все стороны равны- _________ треугольник

Треугольники различают по углам:

а)все углы острые - ___________ треугольник

б)один из углов прямой - __________ треугольник

в)один из углов ____________ - тупоугольный треугольник




смотреть решение >>