Докажите, что острый угол между хордой окружности и касательной к окружности в конце хорды равен половине угла между радиусами, проведенными к концам хорды.






Похожие задачи:
1. AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB = 12 см.

2. Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12.

Найти: угол BCA и угол BAC.

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
смотреть решение >>

Докажите, что касательные, проведённые через концы хорды, не являющейся диаметром окружности, пересекаются.
смотреть решение >>
На рисунке 370 изображен правильный десятиугольник, вписанный в окружность радиуса R, АС — биссектриса угла OAB. Докажите, что:
смотреть решение >>
Даны две окружности с радиусами R1, R2 и расстоянием между центрами d. Докажите, что если каждое из чисел R1, R2 и d меньше суммы двух других сторон, то окружности пересекаются в двух точках.
смотреть решение >>
Докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на расстояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. Пусть дана окружность с центром О и радиусом R и прямая а, отстоящая от центра на расстояние h < R.
смотреть решение >>