Докажите, что касательные, проведённые через концы хорды, не являющейся диаметром окружности, пересекаются.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Докажите, что острый угол между хордой окружности и касательной к окружности в конце хорды равен половине угла между радиусами, проведенными к концам хорды.
смотреть решение >>

1. AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB = 12 см.

2. Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12.

Найти: угол BCA и угол BAC.

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
смотреть решение >>

Через концы диаметра окружности проведены параллельные хорды. Докажите, что эти хорды

А)- равны

Б)- являются сторонами прямоугольника, диагонали которого- диаметры данной окружности.
смотреть решение >>

Докажите, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.
смотреть решение >>

Докажите, что произведение отрезков секущей окружности равно квадрату отрезка касательной, проведенной из той же точки: АС•ВС = CD2.
смотреть решение >>