Докажите, что произведение отрезков секущей окружности равно квадрату отрезка касательной, проведенной из той же точки: АС•ВС = CD2.

Докажите, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.
смотреть решение >>

1.KM и KN - отрезки касательных проведенных из точки K к окружности с центром O. Найдите KM и KN, если OK = 12 см., L MON = 120*.

смотреть решение >>

1) Из одной точки проведены две касательные к окружности. Докажите, что отрезки касательных МР и MQ равны. 2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности.
смотреть решение >>

Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведенные к прямой b, равны. Точка О — середина отрезка NQ. а) Докажите, что ∠OMP = ∠OPM; б) найдите ∠NOM, если ∠MOP = 105°.
смотреть решение >>

Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенными из точки А. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности.
смотреть решение >>