На рисунке 370 изображен правильный десятиугольник, вписанный в окружность радиуса R, АС — биссектриса угла OAB. Докажите, что:

См. рис. 370 учебника стр. 341.

Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.
смотреть решение >>

На сторонах угла XOY отмечены точки А, В, С и D так, что ОА=ОВ, AC=BD (рис. 97). Прямые AD и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что луч ОЕ — биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте.
смотреть решение >>

Докажите, что внешний угол треугольника в два раза больше острого угла между биссектрисами углов, не смежных с ним.

смотреть решение >>

Докажите, биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов

смотреть решение >>

Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов.

смотреть решение >>