1) У трикутнику ABC проведено відрізок AN так, що <BAN=<BCA. Укажіть подібні трикутники. 2) Знайти коефіцієнт подібності трикутників NBK і ABC, якщо NK - середня лінія трикутника ABC.

1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами<BAN=<BCA - за умовою<NBA=<ABC=<B - очевидно (один і той самий кут) 2) середня лінія трикутника параллельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторониNK=1/2*AC трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5(трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2)відповідь: 0.5 трикутники NBK і АВС подібні за двома кутамикут NBK=кут ABC - очевидно (один і той самий кут)кут BNK=кут ВАС - як відповідні при параллельних прямих NK||AC і січній AB