Правильный треугольник со стороной корень 12 вписан в окружность. Найдите сторону квадрата вписанного в эту окружность

Пусть треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. К треугольнику AOB применим теорему синусов (в нем угол 120 градусов лежит против стороны, равной \sqrt(12)). Получаем, что радиус равен 2. Диаметр окружности равен диагонали квадрата, и равен 4, а сторона квадрата меньше диагонали в \sqrt(2) раз, и равна 2\sqrt(2)