Даны прямая и точка С на расстоянии h от этой прямой. Докажите,

Даны прямая и точка С на расстоянии h от этой прямой. Докажите, что из точки С можно провести две и только две наклонные длины l, если l > h.

Проведем

(по условию). Отложим от точки D на прямой отрезки АО и DB, равные

Получим, что

Аналогично СВ = l (по теореме Пифагора). Третьей наклонной не может быть по свойству наклонных. Что и требовалось доказать.

« назад

вперед »

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
смотреть решение >>

Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере еще одну из данных точек. Докажите, что все эти точки лежат на одной прямой.
смотреть решение >>

Напишите уравнения прямой проходящей через две точки A(0;1) и B(-4;-5). Уравнение прямой имеет вид аx+by+c=0
смотреть решение >>