Решите предыдущую задачу, если окружности расположены вне данной окружности.

1) Три равные окружности касаются друг друга. OЕ = R.

Проведем SD ⊥ OЕ и MN ⊥ OЕ, тогда, SD || MN.

Рассмотрим ΔOMD и ΔOEN: ∠M = ∠Е (как прямые); ∠N = ∠D (соответственные). Тогда, ΔOMD ~ Δ0EN.



2) Пусть четыре равные окружности, касаются друг друга, и окружность с центром в точке О и радиусом ОЕ = R.







Похожие задачи:
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.
смотреть решение >>
Внутри окружности радиуса R расположены n равных окружностей, которые касаются друг друга в данной окружности. Найдите радиус этих окружностей, если число их равно: 1) 3; 2) 4; 3) 6.
смотреть решение >>
Одна из двух параллельных прямых касается окружности, радиус которой равен 6,5см, в точке А, а другая пересекает эту окружность в точках В и С. Найдите площадь треугольника АВС, если расстояние между прямыми равно 4 см. с объяснениями



смотреть решение >>
Три окружности, радиусы которых 6 см, 2 см и 4 см, касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.


смотреть решение >>