Могут ли пересекаться окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центрами d, если R1 + R2 < d?

№ 39. Могут ли пересекаться окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центрами d, если R1 + R2 < d?

Пусть

— центры окружностей. Если окружности пересекаются в некоторой точке D, то по неравенству треугольника:

то есть

Но по условию задачи

Так что окружности пересекаться не могут. Ответ: не могут.





Похожие задачи: