Дан треугольник ABC. Постройте: а) биссектрису АК; б) медиану ВМ; в) высоту СН треугольника.

а) Построение биссектрисы АК - аналогично задаче о построении биссектрисы угла (см. №152).

б) Строим точку М- середину отрезка АС (аналогично задаче о построении середины отрезка, см. учебник).





Похожие задачи:
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну на его сторон на два отрезка, длина которых 12 см и 8 см, вычислите длины сторон прямоугольника ?(Задача полностью)


смотреть решение >>
Постройте точку, лежащую на данной окружности и равноудаленную от концов данного отрезка. Сколько решений может иметь задача?
смотреть решение >>
Точка С лежит на отрезке AB. Постройте точку D прямой AB, не лежащую на отрезке AB, так, чтобы AD/DB=AC/CB. Всегда ли задача имеет решение?
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром.
1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану ВО.
2) На луче ВО отложите отрезок OD = ВО и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD?
3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb - медиана ВО).
4) Составьте аналогичные неравенства для 2ma и 2mс.
5) Используя сложение неравенств, оцените сумму ma + mb + mc.
смотреть решение >>