Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника.

Введем обозначения: ∠NCB смежен с углом ВСА треугольника ABC. Сделаем дополнительное построение: продлим медиану к стороне ВС за сторону ВС на длину самой медианы (обозначим ее АО, а точку за стороной ВС буквой М).

по первому признаку. Тогда

тогда

Утверждение доказано.