В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС

В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС равна 24 см, а CO = 15 см. Через точку О проведена прямая L параллельно стороне АВ. Вычислите длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС.

ВК -высота на АСАК=СК=0,5АС=12ОК²=СО²-СК²=225-144=81=9²ВК=3*ОК=3*9=27l пересекает АС в т. РΔРКО подобен ΔАКВАК/РК=ВК/ОКРК=12*9/27=4ОР²=РК²+ОК²=16+81=97ОР=√97длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС=2*ОР=2√97

« назад

вперед »

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

АВС-прямоугольный треугольник. BC- гипотинуза, AD- высота. угол. В = 60 градусов. DB = 2 см. Найдите длину отрезка DC.

смотреть решение >>

1) Треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны, причём равны стороны ВС=В1С1,ВА=В1А1. Докажите, что высоты ВD и В1D1 равны.

2) На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечаны точки D и Е из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK и ЕР,причём отрезок АК=РС,DK=РЕ. Докажите, что отрезок АВ=ВС.

смотреть решение >>

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Отрезок MN с концами на боковых сторонах является средней линией треугольника и равен √15. Около треугольника описана окружность с центром О и радиусом, равным 8. Найти длину отрезка ОМ

смотреть решение >>