Длина катета прямоугольного Равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость а, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30 градусов. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость а.

Обозначим вершину прямого угла А, АБ, АД-катеты. Восстановим перпендикуляр из В до пересечения с плоскостью а в точке С. Тогда ВС=АВtg30=5.33. ВД=корень из суммы квадратов катетов=5.66. соответственно -искомая проекция СД также находится по сумме квадратов катетов ВС и ВД и равна 6.10.





Похожие задачи:
Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости альфа, угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 30 градусам. Найдите угол между катетом плоскостью альфа, если высота треугольника равна 4см


смотреть решение >>
В тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и АДВ параллельны и вычеслите площадь треугольника АДВ если площадь треугольника КЕМ равна 27 см (квадратных).


смотреть решение >>
1. Основанием призмы служит треугольник у которого стороны равны 3см. 5см. 7см. Боковое ребро, длиной 8см. составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Определите объем призмы?
2. диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды, равна ее боковому ребру и равна 4см. Найдите объем пирамиды?


смотреть решение >>
Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6 корней из 3-х см. Сторона квадрата равна 12 см. Вычислить: а) расстояние от точки K до прямой BC б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата в) расстояние между прямыми AK и BC
смотреть решение >>
№1 Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

№2 Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно.

№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно.

№4 В треугольнике ABC AB=16 см, угол. А=30 градусов, BK перпендикулярно к плоскости треугольника. Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см


смотреть решение >>