Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол равный 60 градусам. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3

Пусть сторона основания - а, высота(боковое ребро) - h. Тогда из условия: h = a*tg60 = акор3Площадь одной боковой грани:12кор3 = a*h = a^2*кор3Отсюда a^2 = 12, a = 2кор3, h = 2*3 = 6Площадь основания:S = (a^2кор3)/4 = 3кор3Объем:V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.Ответ: 18кор3





Похожие задачи:
В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани состоявляет с плоскостью основания угол 60 (градусов). Чему равна площадь боковой поверхности призмы?


смотреть решение >>
Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10, 10 и 12. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы
смотреть решение >>
, Заранее благодарна =)

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью боковой грани угол A. Найдите: 1) Площадь диагонального сечения; 2) Площадь боковой плоскости; 3) Площадь основания; 4) Объем.


смотреть решение >>
Найдите объем правильной четырехугольной призмы, если площадь ее основания 49 см в квадрате, а площадь боковой грани 56 см в квадрате.
смотреть решение >>
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна a и образует с плоскостью боковой грани угол 30⁰.

Найдите:

а) сторону основания призмы;

б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в) площадь боковой поверхности призмы;

г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельной диагонали призмы.



смотреть решение >>