Треугольник АВС-ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ угол С РАВЕН 90 ГРАДУСОВ, угол А равен 30 градусов, АС=а, ДС перпендикулярно АВС. ДС=корень из трёх надва а. чему равен угол между плоскостями АДВ И АСВ.

В треугольнике АВС из точки С проведём перпендикуляр к АВ до пересечения в точке Е. Соединим Д с Е. Искомый угол ДЕС. В треугольнике АСЕ  СЕ=а умноженное на sin30=а делённоё на 2. ДС делённое на СЕ это тангенс искомого угла ДЕС=корень из трёх делённоё на а. Отсюда угол между плоскостями АДВ и АСВ равен arctg (корень из трёх делённое на а). 





Похожие задачи:
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике авс, длина ав равна корень из 2, угол при основание равен 30 градусам, найти периметр треугольника?


смотреть решение >>
Треугольник АВС прямоугольный ( угол С = 90 градусов), угол А= 30 градусов, АC=а, DC перпендикулярно АВС, ВС= корень из 3 деленное на 2 а. Чему равен угол между плоскостью АDB и ACB.
смотреть решение >>
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30. АС= 3 корень 19. найдите синус А


смотреть решение >>
1) в треугольнике ABC угол С равен 90, ВС равно 6, cosA 1/5корень. Найти АС

2) в треугольнике АВС угол С равен 90, АС равно 5, ВС равно 5*3.корень найти sinB

3) в треугольнике АВС угол С 90, ВС равно 10, cosA равен 5корень/3. найти АВ



смотреть решение >>