Дано: AB=14. Найти MD

проводишь прямую СD она перпендикулярна прямой AB (по теореме о трех перпендикулярах)=>СD-высота треугольника ABCтак как знаем все стороны треуг. то находим его площадь через Герона Sтреуг=84 теперь записываем другую формулу площади треуг.S=1/2*a*h  так как площадь мы знаем и a=14(по условию)то выражаем h=2*S/a=12. Теперь из треуг CMD находим МD=\sqrt(144+26)=\sqrt(169)=13

Ответ МD=13

СД это высота треугольника АВС. По формуле Герона находим его площадь=корень из(21*8*7*6)=84. Но эта же площадь S=(АВ*СД)/2. Отсюда СД= 2S/АВ=(2*84)/14=12.  По теореме Пифагора МД=корень из( МС квадрат +СД квадрат)=13.