В трапеции ABCD с основаниями АD и BC диагонали пересекаются в точке О, BC:AD=3:5, BD=24 см. Найти BO и OD.

BC 3  BC BO--- = ---,  ---- = -----,  AD 5  AD ODПусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение  BC BO ---- = -----     AD OD    3 x----- = -----  5  24-x72-3x-5x=0-8x=-72x= 9 (см)- OBOD=BD-OB=24-9=15 см. Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см