Квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А

Квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти ВС если KL=10cм,MN=6 cm

А) Так как точки А и D средины отрезков КМ и NL за условием, то проведя от точки А до точки D линию мы получи среднюю линию трапеции, так как средняя линия трапеции параллельна основам трапеции и противоположные стороны в квадрате параллельны, за свойством квадрата, тогда и KL ІІ ВС .
б) Так як средняя линия трапеции АD как мы уже выяснили ранние, параллельна основам и равна пол сумы основ данной трапеции с этого следует ВС =1/2KL+MN=(10+6)/2=8cm При том что стороны в квадрате равны за свойством квадрата.

Поскольку ABCD - квадрат, то ВС параллельно AD. Поскольку точки A i D - середины боковых сторон трапеции, то AD-средняя линия трапеции. С этого следует за правилом средней линии трапеции, что AD параллельно KL. Поскольку AD параллельно KL, то и KL параллельно BC.BC=ADAD=(MN=KL)/2 AD=(10+6)/2=8смBC=8см

« назад

вперед »

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>

Дана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см. Определить основания и отношение АО : ОС.

смотреть решение >>

1.основания трапеции относятся как 6 :7,а её средняя линия равна 104 см. Вычислить основания трапеции.
2.прямая СМ, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД,делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД=4 см. Определите среднюю линию трапеции.

смотреть решение >>

1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда чему равна его площадь 3) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120 см. кв. Найдите наименьший катет 4) средняя линия трапеции равна 7 см. одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции 5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей 6) площадь квадрата 49 см. кв. чему равна диагональ квадрата 7)длина прямоугольника равна b дм, а ширина составляет 0, 2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. составьте выражение по условию задачи 8)в равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень квадратный из 3см. Найдите периметр треугольника 9) определите угол наклона отрезка плоскости, если длина наклонной 10см, а длина её проекции 5корень квадратный из 3 10) стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. определите площадь меньшего из них если стороны большего равны 24см

смотреть решение >>

Средняя линия равнобедренного треугольника, парралельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведённая к основанию равна 30 см. Найти среднюю линию, параллельную БОКОВОЙ стороне.
смотреть решение >>