В продолжении боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найти BO и отношение площадей треугольников BOC и AOD, если AD=5 см. BC=2 см. AO=25 см

Дано:АВСД трапеция, АД=5см, ВС=2см, АО=25см. Найти : ВО, Sвос /Sаод. Решение :треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам. ОВ / ОА=ВС / АД ,2 / 5=ОВ /25, ОВ=10. Sвос =1 / 2 х h х ВС = 1 / 2 х h х2= h    Sаод =1 / 2 х H х АД = 1 / 2 х H х 5= 5 / 2 х Hт.к треугольники подобные, то  h  / H = ОВ / ОА = 2 / 5 ,  h = 2/5 х  H    Sвос /Sаод= h  / ( 5/2 х H )=2/5 х H  / ( 5/2 х H )= 4/25Ответ  : ОВ=10см, Sвос /Sаод= 4/25.  





Похожие задачи:
В треугольнике со сторанами 20, 34, 42 вписан прямоугольник с прямыми углами, периметр которого 40, и одна из его сторон лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны треугольника.
смотреть решение >>
Основания трапеции равны 10 и 20 см. Сумма площадей треугольников, образованных при пересечении диагоналей трапеции и прилежащих к основаниям углов равна 45 см2. Найти площади этих треугольников.


смотреть решение >>
Треугольник АВС. На продолжении стороны АС отложены отрезки AD = АВ и СЕ = СВ. как найти углы треугольника DBE, зная углы треугольника АВС?
смотреть решение >>
Заполните пожалуйсто пропуски:

Треугольники различают по длинам сторон:

а)две стороны равны - _________ треугольник

б)все стороны равны- _________ треугольник

Треугольники различают по углам:

а)все углы острые - ___________ треугольник

б)один из углов прямой - __________ треугольник

в)один из углов ____________ - тупоугольный треугольник




смотреть решение >>
Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С=90градусов, CD перепендикулярно AB, AC=3см, CD=2,4см

1) Доказать: ABC подобен ADC, найти стороны треугольника ABC, найти его площадь

2) Разложить вектор CD по векторам CA и CB

3) Найти площадь вписанного в треугольник круга


смотреть решение >>