У ЦИЛІНДР НА ВІДСТАНІ 8 СМ ВІД його осі і парарельно до неї проведено переріз, діогональякого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см?

Плоскость сечения отсекает часть цилиндра по хорде круга основания отстоящей от центра на L= 8 см. В сечении получается прямоугольник со стороной равной H=5, вторая его сторона -указанная хорда. Диагональ прямоугольника по условию D=13. Отсюда по теореме Пифагора находим длину хорды X=корень из(D квадрат-H квадрат)=12. Из прямоугольного треугольника образованного радиусом R, расстоянием L=8 и половиной хорды X/2=6  получим R =корень из(6 квадрат+ 8 квадрат)=10.