Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов 1)один из катетов 8дм;найдите его второй катет 2)сумма катетов 28 дм;найдите его каждый катет 3)сумма гипотенузы и высоты опущенной к ней 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту

У прямоуг. треуг. с одним из углов равным 45грд. равные катеты, и если проводить в таком треуг. высоту к гипотенузе, то эта высота будет и медианой и биссектрисой, причем высота будет катетом такогоже но меньшего треуг.в этом треуг.  1)8дм(катет)  2)28:2=14дм(катет)  3)21:3=7дм(высота)     7*2=14дм(гипотенуза)  

1) т.к. один из углов треугольника равен 45 градусов, и он прямоугольный, то второй угол тоже = 45 градусов. Получается, что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла, значит он равнобедренный, и катеты равны. Ответ: второй катет 8дм.
2)т.к. мы выяснили что треугольник равнобедренный, то каждый катет равен 28/2=14. Ответ: по 14 дм.
3)
АВС - основной треугольник. АD-высота. ВС-гипотенуза.
Когда мы опустили высоту, то получился прямоугольный треугольник АВDОдин угол = 45 градусов, значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник. АD=BD.
Т.к. сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней равна 21 см, то
х-высота AD, получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=7
гипотенуза ВС=2х=2*7=14Ответ: Гипотенуза равна 14, выоста равна 7