Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов, CD - высота.

Найдите катет BC, если угол А = 60 градусов, а CD=6√3.

Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол В=30 градусов. Высота делит АВС на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник СDВ, где угол D=90, а угол В=30 градусам. СВ-гипотенуза, CD-катет, противолежащий углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше СD. ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.иликатет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла, значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2Значит ВС равен 12 корень из 3