В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы найдите площадь сечения если сторона основания призмы равна 2 см а ее высота равна 4 см

Строим диагональное сечение, содержащее нужную диагональ призмы. В этом сечении соединяем точку персечения диагоналей основнаия с серединой бокового ребра, чтобы получился отрезок параллельный диагонали призмы. Он будет равен половине этой диагонали. соединяем эту точку с концами диагонали основание - получаем сечение. Его площадь - половина произведения диагонали основания( два корня из двух) на половину диагонали призмы (корень из шести)

Диагональ основания АС. Диагональ призмы В1Д. КМ-в плоскости сечения. КМ -это средняя линия треугольника ДВВ1, поскольку диагонали квадрата основания в точке пересечения М делятся пополам и КМ параллельна В1Д по условию. Далее см. рисунок. Ответ S=2корня из 3.