В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 градусов, BC=9 см. Медианы треугольника пересекаются в точке О, ОВ=10. Найдите площадь треугольника ABC

по правилу точка пересечения медиан делит медианы в отношении 2х / 1хотсюда... ОВ равно  т.е 2х = 10, х =5 и вся медиана будет равна 15.. из прямоугольного треугольника Bк. С найдем половину нижнего катета = 12 см...а значит весь катет равен = 24 .. Отсюда найдем площадь. она равна (24 * 9) /2 = 108 см(квадратные)





Похожие задачи:
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС высота AD равна 8 см. Найдите площадь треугольника ABC, если медиана DM треугольника ADC равна 8 см.
смотреть решение >>
В треугольнике ABC медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.
смотреть решение >>
1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.


смотреть решение >>
В прямоугольном ABC (C = 90°) BC = 9. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OB = 10. Найдите площадь треугольника ABC.
смотреть решение >>