В призме 72 ребра. Найдите количество граней и вершин этой призмы

минимальная призма грани 3 боковых и 2 основания (3бок+3осн+3осн)=9 ребер 3*2=6 вершинграни 4 боковых и 2 основания (4+4+4)=12 ребер 4*2=8 вершинграни 5 боковых и 2 основания (5+5+5)=15 ребер 5*2=10 вершинаналогично--------------- 72/3=24 (24+24+24)=72 реберграни 24 боковых и 2 основания =26 граней 24*2=48 вершин

Ответ: 26 граней 48 вершин

« назад

вперед »

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны БЕТА.
а) докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание.
б) докажите, что проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны, и найдите их длину.

смотреть решение >>

Нужно заполнить пропуски. а) ПОверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть. б) Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют его. в) Сторона граней многогранника называется. а концы рёбер- г) Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется. многогранника. д) Многогранник, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой грани, называется. е) В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой вершине меньше.
смотреть решение >>

№1 Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

№2 Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно.

№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно.

№4 В треугольнике ABC AB=16 см, угол. А=30 градусов, BK перпендикулярно к плоскости треугольника. Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см

смотреть решение >>

1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см. Высота призмы = 12 см. Найдите диагональ боковой грани.

смотреть решение >>