В круг площадью \( 169\pi \) вписан прямоугольник, одна сторона которого равна 24. Найдите другую сторону прямоугольника.


Четырехугольник ABCD вписан в круг. Угол A=120 градусов, CB=4, CD=5. Найти диагональ BD.

1задача. Плодь круга =ПR^2ю От сюда следует что радиус равен 13. в прямоугольнике это половина диагонали. значит диагональ равна 26. С теоремы Пифагора: другая сторона= √26^2-23^2=√100=10
2задача. если четырехугольник вписан в круг, то сума его противоположных кутов равна 180 град. кут С=180-120=60град. Диагональ ВД= √4^2+5^2 - 2*4*5*cos60(grad)=√21

ПR^=169П R=13  26^-24^=100вторая сторона =10BD^=BC^+CD^-2BC*CD*cosC=16+25-2*4*5*cos60=16+25-20=21BD=\sqrt(21)360=2ПR36=2ПR/10=ПR/5=П5/5=П