Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты, если один из них на 4 см больше другого

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. х - первый катет, х+4 - второй катет.


Составим уравнение $$х^2+(х+4)^2=20^2 // х^2+x^2+8x+16=400 // 2x^2+8x-384=0$$
Далее через дискриминант $$D=8^2-4*2*(-384)=64+3072=\\=3136=56^2x1=-8-56/4=-16 (не удовлетворяет условию) \\ x2=-8+56/4=12$$
Ответ: первый катет 12см, второй 16см