Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй, а гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь треугольника

а,b-катетыс-гипотенузас^2=а^2+b^2,a=x, b=x+210^2=x^2+(x+2)^2100=2x^2+4x+42x^2+4x-96=0D=16+4*96*2=16+768=784x1=(-4-28)/4=-8 постор. кореньх2=(-4+28)/4=6 см - первый катет6+2=8 см - второй катетS=(1|2)*6*8=24  кв.см. 

Пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит. По теореме пифогора:100 = x^2 + (x+2)^2100 = 2x^2 + 4 + 4xx^2 + 2x - 48 = 0D = 4 + 192 = 196x1 = (-2 - 14)2 = -8 - не подходитx2 = (-2+14)2 = 6 - меньший катет6+2 = 8 - больший катетSтреугольника = полупроизведение катетов = 12 * 6 * 8 = 24 см