Гiпотенуза прямокутного трикутника дорiвнює 10 см а радiус вписаного кола дорiвнює 2 см знайди площу трикутника

Треугольник АВС. Угол А равен 90 град. Окр. (О;2) - вписана в треугольник. Точки касания:М - на стороне АВ, ОМ перпендик. АВ,К - на стороне АС, ОК перпендик. АС,Д - на стороне ВС, ОД перпендик. ВС. Отрезки касательных, проведённых из одной точки равны, поэтому. СК=СД, ВМ=ВД, АМ=АК=r=2 см. Р=2СД+2ВД+2АМр=СД+ВД+АМ=10+2=12 смS=r*р=2*12=24 см кв





Похожие задачи:
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К
плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК.
Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если
АВ=ВС=30 см. АС=36 см. ОК=18 см.
смотреть решение >>
Докажите, что основания перпендикуляров, проведенных из произвольной точки окружности, описанной около треугольника, к прямым, содержащим стороны этого треугольника, лежат на одной прямой (прямая Симпсона).
смотреть решение >>
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K ,а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно. Известно что угол BKM =углу BKN > угол BMK -110 градусов

А) найти угол BNK

Б) Докожите ,что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны


смотреть решение >>