Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA,

Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

1)из треугольника CDE:по теореме Пифагора:

D E = \sqrt{2 * C D^{2}} = 24

$DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24$ дм2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE);3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:

C M = \sqrt{C D^{2} - (\frac{D E}{2})^{2}} = 12

$CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12$ дм 4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):по теореме Пифагора:

A M = \sqrt{C M^{2} + C A^{2}} = 37

$AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37$ дм. Ответ: 37 дм

« назад

вперед »

Похожие задачи: