Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.
1)из треугольника CDE:по теореме Пифагора:$$ DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24 $$ дм2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE);3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:$$ CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12 $$ дм 4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):по теореме Пифагора: $$ AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 $$ дм. Ответ: 37 дм
Похожие задачи: