В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды. Хорда, длина которой 10, удалена от центра окружности на расстояние 3. Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

 Опускаем, значит, две высоты, которые и являются расстоянием до наших хорд. Это будут OH = 3 и OH1 = 4. Концы хорды = 10 обозначим за A и D, а другой - за B и C (Рисунок я здесь, к сожалению, сделать не смогу))  1) тр COB - равнобедренный по определению, так как CO=OB=R. OH - высота, медиана. тр AOD - аналогично - равнобедренный по определению, так как AO=OD=R OH1 - Высота, медиана.  2) тр. COH - прямоугольный  По теореме Пифагора - CH^2 + OH^2 = OC^2 3^2 + 5^2 = OC^2 OC = R = кор из 34  3) Тр. H1OD - прямоугольный, OD^2 = OH1^2 + H1D^2 H1D^2 = OD^2 - OH1^2 = 34 - 4^2 = 18  H1D = 3 корня из двух AD = 6 корней из двух В итоге получаем, что вторая хорда равна шесть корней из двух, это и есть

Ответц)  Только мне не очень понятно, зачем же дана перпендикулярность хорд. =)