Середина M основания AD трапеции ABCD равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная.

Смотри на рисунок 1)т.к ABCD трапеция, то BC перпендикулярно AD => угол 1= углу3 (накрест лежащие) и угол 2=углу 4 (накрест лежащие)2) M - равноудалена от  B и С => MB=MC=> треугольник BMC- равнобедренный =>угол 1=углу23) угол1=углу3 и угол2=углу4, а угол1=углу2 => угол3=углу44) в треуг. ABM и треуг. DCM: а)BM=CM б)AM=MD (M - серед AD) в)угол3=углу45)треуг. ABM = треуг. DCM (по 2 сторонам и углу между ними) => AB=CD6)AB=CD => трапеция равнобедренная