Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла

Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла равны : 1)54и 36градусов 2) 42и78 градусов

1)180-(54+36)=90; внешний угол равен 902) 180-(42+78)=60; внешний угол равен 180-60= 120

<1,<2 - известные углы<3 - третья вершина тр-ка<4 - внешний угол при третьей вершине тр-ка Сумма внутренних углов тр-ка =180°<1+<2+<3=180° <3=180°-<1-<2 Внешний угол = <4= 180° - <3 ( он же третья вершина) ⇒<4=180°-(180°-<1-<2)<4=<1+<2При условии 1)54и 36градусов<4=54+36=90°При условии 2) 42и78 градусов<4=42+78=120°Ответ: 1) 90°; 2) 120°

« назад

вперед »

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)

смотреть решение >>

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Найдите углы треугольника,
смотреть решение >>

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град.

2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.

смотреть решение >>

1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градусам. Найти угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведённой из вершины угла при основании.

смотреть решение >>