СЕ – биссектриса треугольника ABC. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол

СЕ – биссектриса треугольника ABC. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол между прямыми CE и BD.

Очень авторская задача, с учетом того, что угол задан в условии (если прямые перпендикулярны, то угол 90 градусов)

Сделай чертеж. Видно что эти прямые скрещивающиеся. Поэтому будем искать угол между скрещивающимися прямыми. Начнем с определения прямой перпендикулярной плоскости. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, следовательно, перпендикулярна прямой СЕ. Ответ: угол между данными прямыми 90 градусов.

« назад

вперед »

Отрезок длинной 13см из вершины В прямоугольника АВСD со сторонами АВ=5 см, ВС=10 см к его плоскости проведен перпендикуляр ВМ=5см. Найти расстояние от точки М к прямым СD и СА.
смотреть решение >>

1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.

2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>

Через середину Е гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр ЕМ, равный 4корней из 5. АС=ВС=16см, угол. С=90градусов.
Вычислите:
а) Расстояние от точки М до прямой АС
б)площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника.

в) Расстояние между прямыми ЕМ и ВС

смотреть решение >>

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 - прямоугольник ABCD, в котором AB=12, AD=корень из 31. Найдите косинус угла между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5.

смотреть решение >>