В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 1, 5, sinA=3/5. Найдите AB.

Рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный. Гипотенуза равна отношению катета к синусу противолежащего угла.

A C = \frac{C H}{S i n A} = \frac{1, 5}{\frac{3}{5}} = 2, 5

$AC=\frac{CH}{SinA}=\frac{1,5}{\frac{3}{5}}=2,5$ По теореме Пифагора найдём другой катет:

A H = \sqrt{A C^{2} - C H^{2}} = \sqrt{(2, 5)^{2} - (1, 5)^{2}} = \sqrt{6, 25 - 2, 25} = 2

$AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(2,5)^2-(1,5)^2}=\sqrt{6,25-2,25}=2$ Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АС=ВС по условию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой, т.е. АН=НВ, значит, АВ=2*АН=2*2=4Ответ: АВ=4.

(sqrt -корень из)

1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.

смотреть решение >>

Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120 градусов. Зная, что высота, проведенная к боковой стороне треугольника, равна 7см, найдите его основание

смотреть решение >>

1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведенная к основанию,- 60 см. Найдите площадь треугольника.

2)Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 24 см, а боковая -13 см.

+ рисунок, конечно если не сложно

смотреть решение >>