Рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный. Гипотенуза равна отношению катета к синусу противолежащего угла.$$ AC=\frac{CH}{SinA}=\frac{1,5}{\frac{3}{5}}=2,5 $$ По теореме Пифагора найдём другой катет:$$ AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(2,5)^2-(1,5)^2}=\sqrt{6,25-2,25}=2 $$ Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АС=ВС по условию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой, т.е. АН=НВ, значит, АВ=2*АН=2*2=4Ответ: АВ=4.

Похожие задачи: