Пусть АН - высота, опущенная на гипотенузу. Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора$$ BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16 $$ (см). Теперь рассмотрим треугольник АВС. ВН - проекция катета АВ на гипотенузу.$$ BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{20^2}{16}=\frac{400}{16}=25 $$ (cм). По теореме Пифагора найдём катет АС.$$ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15 $$ (cм). $$ CosC=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{25}=0,6 $$ Ответ: АС=15 см, CosC=0,6. 

Похожие задачи: