В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов, AB=20 см, высота равна 12 см. Найдите AC и cos C
Пусть АН - высота, опущенная на гипотенузу. Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме ПифагораBH=√AB2−AH2=√202−122=√400−144=√256=16 (см). Теперь рассмотрим треугольник АВС. ВН - проекция катета АВ на гипотенузу.BC=AB2BH=20216=40016=25 (cм). По теореме Пифагора найдём катет АС.AC=√BC2−AB2=√252−202=√625−400=√225=15 (cм). CosC=ACBC=1525=0,6 Ответ: АС=15 см, CosC=0,6.
Похожие задачи: