В треугольнике ABC угол B-тупой. продолжение высот AA1. BB1. CC1 пересекаются в точке o угол AOС=60 градусов, найти угол ABC

∢Δ СА₁О - прямоугольный, т.к. АА₁-высота к стороне СБ< А₁ОС=60°, <СА₁О=90° ⇒ <А₁СО=180-(90+60)=30°∢Δ СС₁Б - прямоугольный, т.к. СС₁ - высота к стороне  АБ<БСС₁=<А₁СО=30°, <СС₁Б=90° ⇒ <СБС₁=180-(90+30)=60° <АБС =180°-<СБС₁ = 180-60=120°Ответ: <АБС = 120°  или через подобие тр-ков  ∢Δ СА₁О подобен  ∢Δ СС₁Б по 2-м углам  <СА₁О= <СС₁Б =90°,  <БСС₁=<А₁СО - общий = 30° ⇒ <СБС₁=<А₁ОС=60°   <АБС =180°-<СБС₁ = 180-60=120°Ответ: <АБС = 120°