Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что ∠MBC = 30°, ∠MCB = 10°. Найдите угол АМС, если ∠BAC=80°.

биссектриса угла А, где точка О - точка пересечения ВМ и АО. Имеем:

ΔAOC = ΔAOB по первому признаку, отсюда

Тогда

Поэтому

Имеем:

ОС - общая), отсюда

АС = МС и ΔAМС

- равнобедренный. Получаем:

Ответ: