Докажите, что угол треугольника является острым, прямым или тупым, если медиана, проведенная из вершины этого угла, соответственно больше, равна или меньше половины противоположной стороны.





Похожие задачи:
Докажите, что расстояние от вершин треугольника до любой точки противоположной стороны меньше половины периметра треугольника.
смотреть решение >>
Докажите, что если сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна половине его периметра, то этот четырехугольник — параллелограмм.
смотреть решение >>
Докажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника.


смотреть решение >>
Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и BMC равна половине площади параллелограмма.


смотреть решение >>
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого параллелограмма.


смотреть решение >>