опускаем высоту и рассматриваем полученный прямоугольный треугольник, в нем биссектриса=4см, угол при основании =30, далее - катет, лежащий против угла в 30 градусов= половине гипотенузы, следовательно высота у нас =2, далее по теореме Пифагора находим половинку основания: корень из(16-4)=2*корень из3, S=(h*a)/2 S=2*2 корень из3=4 корень из3.(т.к. мы нашли половинку основания, то площадь делить на 2 не надо) 

треугольник будет прямоугольным. т.к сумма градусов в углах треугольника равна 180 гр, при основании углы будут равны по 30 гр,180-(30*2)=90 гр. Найдем гипотенузу по т. Пифагора: $$ \sqrt{4^{2} +4^{2}} =\sqrt{32} =4\sqrt{2}см \\ S= \frac{ b\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2}}{4}}}{2} =\\= \frac{ 4\sqrt{2}\sqrt{4^{2}-\frac{(4\sqrt{2})^{2}}{4}}}{2}= ... =8 $$

Похожие задачи: