В равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны. высота трапеции равна 15. Найти среднюю линии

Если равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. Средння линия также равна полусумме оснований, а значит равна высоте = 15 см.

ABCD – трапеция. О – точка пересечения диагоналей. Проведем высоту MK через точку пересечения диагоналей. Пусть OM=x и OK=yx+y=15 – по условию. Высота OM делит треугольник BCO на два равнобедренные треугольникаOM=MC=BM => BC=2x. Высота OK делит треугольник AOD на два равнобедренные треугольникаKO=AK=KD =>AB=2y Средняя линия равна (BC+AD)/2 = (2x+2y)/2=x+y=15

« назад

вперед »

1) В ромбе ABCD сторона AB=4 см, диагональ BD=4√3 см. Найдите все углы ромба.
2) В треугольнике MNK угол N-прямой. NL - высота, равная 24 см, LK=18 см. Найдите MN и cosM.
3) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5 см, а высота √3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150
смотреть решение >>

1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.

смотреть решение >>

1. Основания трапеции равны 4см и 8 см, высота 9 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до основания трапеции. 2. Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основанию. В одном из треугольников боковая сторона и высота проведенная к основанию равны 5 см и 4 см. Найдите периметр второго треугольника, если боковая сторона равна 15 см.
смотреть решение >>

Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в 5 раз больше основания ВС. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке М, площадь треугольника АМН равна 4 см2. Найдите площадь трапеции ABCD.
смотреть решение >>