Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6см

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине сумма внутреннего и внешнего угла = 180внутренний угол = 4хвнешний  = х4х+х=1805х=180х=36внутренний угол  = 36*4=144Все угла правильного многоугольника равны Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n - число углов180(n-2)/n=144180n-360=144n36n=360n=10 Число углов многоугольника = числу его сторон. Р=6см*10=60см. Ответ: Р=60см   

внешнего угол + внутренний угол = 180 град. составим уравнение:х + 4х = 180х = 36 град. Найдем внешний угол:4*36 = 144 град. Найдем угол правильного многоугольника (обозначим его за "х") по формуле:
x = (n - 2)*180/n 
144 = х (по выше найденному)
(n - 2)*180/n = 144
n = 1010 сторон в многоугольникесторона равна 6 см (по условию)Р = 10*6 = 60 см