Высота равностороннего треугольника равна 9√3, а радиус вписанной окружности равен 3√3. Найдите площадь треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты. Итак, высота 9*корень(3), значит сторона 9*корень(3)/(корень(3)/2) = 18;Площадь равна (1/2)*9*корень(3)*18 = 81*корень(3);






Похожие задачи:
1) Радиус вписанной в правильный шестиугольник А1А2... А6 окружности равен корень из 3. Найдите (S*корень из 3), где S площадь треугольника А1А2А3.
2) Точка О является центром правильного восьмиугольника А1А2... А8, площадь треугольника А1ОА4 равна 16 корней из 2. Найдите площадь треугольника А2ОА4.


смотреть решение >>
1) Дан правильный треугольник, сторона которого равна 8*корень квадратный из 3-ёх. Найти радиус вписанной окружности.

2) Дан правильный треугольник, радиус вписанной окружности равен 2, найти площадь треугольника.

3) P3 = 3*на корень из 3-ёх. Найти Р4. Чертеж:(квадрат, в нем круг, в круге треугольник)

4) P6-P3 = 3 умножить на корень из 3-ёх. Найти R3. Чертеж:(шестиугольник, в нем круг, в круге треугольник)
смотреть решение >>

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см. Радиус окружности, вписанной в ее основание равен 12см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


смотреть решение >>
1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда чему равна его площадь 3) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120 см. кв. Найдите наименьший катет 4) средняя линия трапеции равна 7 см. одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции 5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей 6) площадь квадрата 49 см. кв. чему равна диагональ квадрата 7)длина прямоугольника равна b дм, а ширина составляет 0, 2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. составьте выражение по условию задачи 8)в равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень квадратный из 3см. Найдите периметр треугольника 9) определите угол наклона отрезка плоскости, если длина наклонной 10см, а длина её проекции 5корень квадратный из 3 10) стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. определите площадь меньшего из них если стороны большего равны 24см


смотреть решение >>