В равнобедренной трапеции большее основание равно 44м, боковая сторона 17м, диагональ 39м. Найти площадь трапеции?
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф - угол между боковой стороной и основанием. По теореме косинусов имеем39^2 = 44^2 + 17^2 - 2*44*17*cos(Ф);cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17;Дальше легко видеть, что меньшее основание равно 44 - 2*17*cos(Ф) = 28;Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15;Площадь трапеции равна(44+28)*15/2 = 540;
Дано: ABCD-р/б трапеция, СН-высота, АС=39 м, АD=44 м, СD=17 м. Найти: S(ABCD)-? Решение1) S(ACD)=корень из p*(p-a)*(p-b)*(p-c) [всё под корнем] (Формула Герона), где p-полупериметр.S(ACD)=50*(50-39)*(50-44)*(50-17) [всё под корнем]S(ACD)=330 м^2 S(ACD)=1/2 * СH*ADВыразим отсюда СHCH=330/22СH=15 м 2) ВC=AD-2HDHD^2=CD^2-CH^2HD^2=64HD=8 м BC=44-16BC=28 м 3) S тр-ии= (BC+AD)/2 * СHS тр-ии= 540 м^2
Похожие задачи: