Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 36см. Найти сторону правильного шестиугольника вписанного в ту же окружность

 Дано: треугольник ABC - равносторонний(правильный), вписанный в окружность (O;R), шестиугольник ABCDEF, также вписанный в эту окружность.  P = 36 см,  Найти: m - сторону шестиугольника.   Решение: 1) P = 3 * a; a = 36 / 3 = 12 см, получили сторону треугольника. 2)  Теперь по теореме синусов найдём R нашей окружности(углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусов): a/sin60 = 2R R = a/2sin60 = 12 /(2*корень из трёх на два) = 12 / корень из трёх = 12корней из трёх / 3 = 4 корня из трёх.(избавились от иррациональности в знаменателе) 3) R в правильном шестиугольнике равен его стороне, то есть m = R = 4 корня из трёх.